Principio, orden, belleza y simetr’a en la investigaci—n griega Òacerca de la naturalezaÓ o physis1 
Principle, order, beauty and symmetry in greek research Òabout natureÓ or physis 
 Kallari, allichiy, huyaylla, shina shina, imasha kay shimikuna griego runakunapa maskaykunapika ÒallpamantaÓ physismanta yachay kashka 
Ruth Castillo Ochoa chebichev@gmail.com ORCID: 0000-0001-9584-8482 Universidad de Roma Tre Roma, Italia 
Mar’a Carolina çlvarez Puerta macalvarezp@gmail.com ORCID: 0000-0001-5256-1860 Instituto de Filosof’a Universidad Central de Venezuela Car‡cas, Venezuela 
Cita recomendada: 
Castillo Ochoa, R., y çlvarez Puerta, C. (2024). Principio, orden, belleza y simetr’a en la investigaci—n griega Òacerca de la naturalezaÓ o physis. Revista Sarance, (52), 169 -184. DOI: 10.51306/ioasarance.052.08. 
Resumen 
La reßexi—n Þlos—Þca con relaci—n a la naturaleza o physis no puede desvincularse del ser humano por ser omniabarcadora. El ser humano forma parte de ella y, con Žl, toda creaci—n que de Žl emana (cultura, tŽcnica, etc), as’ como su parte espiritual. En tal sentido, cuando los griegos investigaron acerca de la physis les fue necesario establecer distintos niveles de entendimiento bajo los cuales llevar a cabo esta reßexi—n. Siguiendo esta idea, presentaremos en este trabajo, cuya metodolog’a corresponde al an‡lisis documental no experimental partiendo de modelos cualitativos, el entramado conceptual que proponen los Þl—sofos griegos como 
Las ideas presentes en este art’culo constituyen el antecedente te—rico de la noci—n de naturaleza en la ciencia moderna. Noci—n que centra nuestro interŽs dentro del proyecto Ciencia, Tecnolog’a y Ambiente (CTA), del Departamento de Filosof’a e historia de la ciencia del Instituto de Filosof’a de la Universidad Central de Venezuela. 
aquel que corresponde al estudio de la naturaleza y que, partiendo de las nociones griegas archŽ y cosmos, arribar‡ a las nociones de principio, orden, simetr’a y belleza, para lo cual, reconstruiremos fragmentos del pensamiento de Anaximandro, Pit‡goras y Arist—teles, entre otros. Esperamos, despuŽs de esto, estar en condiciones de trazar un breve esbozo del tr‡nsito de esas nociones hasta el nacimiento de la ciencia moderna en el siglo XVI. Haremos este recorrido siguiendo el orden aqu’ mencionado. 
Palabras clave: naturaleza; principio; orden; simetr’a; belleza. 
Abstract 
Philosophical reßection in relation to nature or physis cannot be separated from the human being because it encompasses everything. The human being and its creation (culture, technique, etc.) is part of nature. In this sense, the Greek notion of physis is understood in connection with different levels of knowledge. The studyÕs methodology corresponds to a non-experimental documentary analysis based on qualitative models. The conceptual framework proposed by Greek philosophers is based on the Greek notions archŽ and cosmos. We reconstruct fragments of the thought of Anaximander, Pythagoras and Aristotle, among others, to arrive at notions of principle, order, symmetry and beauty. Finally, we draw a brief outline of how these notions have transformed up until the birth of modern science in the 16th century, in that order. 
Keywords: Nature; Principle; Order; Symmetry; Beauty. 

Pishiyachishka Yuyay 
Physis nishpa riksinchik allpamanta hatun yachahuykunata. Kaykunaka runakunamanta mana shikanyari ushanchu. Runakunaka allpamantami kan, chay allpamantami wi–arin tukuy imatalla rikunahunchik. Kaykunami kan imashalla kawsanchik, imatalla ruranchik shinallatak imapi i–inchik. Shinami griego runakunaka physismanta maskashpa ishkay yachaykunata tantachirka, shinashpallami allpamanta alli yacharinka nishpa. Paykunapa yuyayta katishpami kay killkaypika rikuchikrinchik imatalla yallishkata hapishpa tantachishpa, shuklla shina rurayta shinakrinchik, kaytami modelo cualitativo nishpa riksirin, kay –antami punta griego yachakkunaka yachachishka nin, imashalla allpata rikushpa yachakuna, chaypaka archŽ yuyaykunapash, cosmos shimikunapash ashtakata yanapanka kay yachay –anta katishpa wi–achinkapak. Shinallatak kay shimikunamantapash rimarkami: kallari, allichiy, huyaylla, shina shina. Kay shimikunatami allikuta yuyarishpa chapuchishpa shina kunanpi yuyaywan wi–achikrinchik. Chayta rurankapakka Anaximandro, Pit‡goras, Arist—teles, runakunapa punta yachaykunatami kutin yarikrinchik. Kayta rurashpaka ashtami munanchik rikunkapak imashallami kay shimikuna kallaripi yuyarishka kashkanka, chaymanta XVI patsak watakunapika ciencia moderna nishka pachakunawan watarishkanka. 
Sinchilla shimikuna: allpa; kallari; allichiy; shina shina; huyaylla. 



1. Introducci—n 
Las postulaciones presocr‡ticas acerca de la naturaleza estuvieron caracterizadas por una tensi—n entre la tradici—n m’tica y el naciente pensamiento Þlos—Þco. Esta diÞcultad probablemente se deba a que ambas visiones (mito y logos) tienen como objetivo comœn comprender la realidad, el mundo, la vida a travŽs de la reducci—n de los aspectos mœltiples de Žsta bajo un esquema ordenado. Sostienen 
C.S. Kirk, J.E. Raven y M.SchoÞeld en la obra Los Þl—sofos presocr‡ticos. Historia cr’tica con selecci—n de textos (1982): 
La transici—n de los mitos a la Þlosof’a, del mythos al logos, como se ha dicho a veces, es mucho m‡s radical que lo que supone un simple proceso de des-personiÞcaci—n 
o de des-mitiÞcaci—n, entendido tanto como un rechazo de la alegor’a como de una especie de desciframiento; mucho m‡s radical incluso (si la idea no es un completo sinsentido) que lo que podr’a estar implicado en una mutaci—n cuasi-m’stica de modos de pensar, del proceso intelectual mismo. Se vincula, m‡s bien (y es su resultado), con un cambio pol’tico, social y religioso y no con un cambio puramente intelectual, realizado fuera de la cerrada sociedad tradicional (que, en su forma arquet’pica, es una sociedad oral, en la que la narraci—n de cuentos es un importante instrumento de estabilidad y de an‡lisis), dirigido hacia una sociedad abierta, en la que los valores del pasado advienen relativamente poco importantes y la comunidad misma y su circunstancia expansiva estatuyen opiniones radicalmente nuevas [...] Subsisti—, sin duda, el soterrado tono racional de la tradici—n homŽrica, as’ como el arte clasiÞcatoria de Hes’odo; pero las sociedades especulativas y cosmopolitas de Jonia y del mismo Mileto se lanzaron hacia una forma m‡s perspicaz y se dedicaron, sin separarse demasiado de los mitos y de la religi—n, a estructurar un modelo m‡s amplio y m‡s objetivo del mundo (Kirk, Raven y SchoÞeld, 1982, p. 97). 
A travŽs de los mitos, los griegos explicaron muchas de las preguntas que se hac’an sobre la naturaleza personiÞc‡ndola bajo la representaci—n de dioses. Las obras literarias griegas (comedias, tragedias, relatos), dan cuenta de esto. Alberto BernabŽ en su obra Fragmentos presocr‡ticos. De Tales a Dem—crito (2010) aÞrma Òmientras que la tierra para los Þl—sofos es algo similar a lo que es para nosotros, para el mito es un personaje con sentimientos, que se expresa y habla con otros seresÓ. (BernabŽ, 2010, p. 15) As’ tenemos, por ejemplo, que el cambio de las estaciones es explicado por medio del mito de DemŽter, diosa del trigo y la tierra fŽrtil, y su hija PersŽfone. TambiŽn existen otras personiÞcaciones, como por ejemplo Helios, quien representa el Sol, Dionisio como dios de la fertilidad, el vino y la naturaleza; e Iris, quien es la diosa del arcoiris (Lossani, 2007, p. 2). 
Este modo de explicar y responder las preguntas del mundo en la tradici—n m’tica, a travŽs de poes’as, comedias, tragedias, etc, lo que busca, a Þn de cuentas, es mostrar que el orden actual es el œnico posible, ya que, de ser de otro modo, las consecuencias ser’an desastrosas. Con esta intenci—n y utilizando la armonizaci—n entre naturaleza, imaginaci—n y antropomorÞsmo cultural, la posici—n mitol—gica pasa a defender el orden establecido. 
Pero las obras griegas no solo muestran las vinculaciones antes se–aladas sino que, adem‡s, dan cuenta de la hostil transici—n del mito al logos. En ete sentido, resulta Žpico el antagonismo entre los poetas Arist—fanes y Eur’pides; mientras el primero defend’a la conservadora tradici—n mitol—gica, el segundo se encontraba imbuido por las nacientes corrientes racionalistas del siglo V (A.C.). 
El alto nivel cultural y el pensamiento avanzado de Eur’pides se reßejan en sus obras, que, dicho sea de paso, no eran bien recibidas por la conservadora sociedad ateniense. En este contexto, junto a Eur’pides, pensadores como S—crates y los soÞstas constitu’an un peligro para la estabilidad de criterios valorativos que se estimaban paradigm‡ticos e intocables lo que hizo el paso del mito al logos un proceso muy doloroso (Medina y L—pez-FŽrer, 2007, p. 8). 
En su periodo de mayor genialidad, Eur’pides escribe Hip—lito (a–o 428), tragedia que se centra en la insolencia de parte de los protagonistas hacia las divinidades Artemis y Afrodita. La obra recibi— las m‡s feroces cr’ticas por parte de la sociedad ateniense desatando una serie de comedias que buscaban ridiculizar la Þgura de Eur’pides. Los traductores Alberto Medina Gonz‡lez y Juan Antonio L—pez FŽrez (2007) recogen en relaci—n a Hip—lito: 
Pero el punto m‡s oscuro de esta tragedia es quiz‡ la funci—n que juegan ambas divinidades. Parece seguro que Eur’pides no cre’a en ellas, siendo como era un racionalista. Ahora bien, se trate de un mero recurso art’stico, o de Þdelidad aparente a una creencia en tales divinidades, o de una cr’tica velada de la arbitrariedad con que los dioses mueven los resortes del coraz—n humano, la realidad es que juegan un mero papel de comparsas y no explican en absoluto, en su plano superior, el desarrollo de los acontecimientos a nivel humano, como suced’a en la obra del piadoso S—focles (Medina y L—pez-FŽrez, 2007, p. 16). 
A pesar de la resistencia al cambio por parte de los conservadores atenienses, paulatinamente la reßexi—n Þlos—Þca y racional fue conquistando el escenario de la comprensi—n hacia el mundo. Aunque con Tales de Mileto se marca deÞnitivamente el cruce de la frontera del mito al logos, en la argumentaci—n presocr‡tica se hacen presentes rastros del pensamiento m’tico a travŽs de la consideraci—n de las relaciones humanas como elemento clave impl’cito dentro de la reßexi—n naturalista. En su obra Pensamiento Antiguo (1959) Rodolfo Mondolfo sostiene: 
[É] no solo las cosmogon’as Þlos—Þcas se modelan en parte sobre las precedentes teogon’as m’ticas, dominadas por las relaciones de generaci—n y de lucha, sino que el mismo concepto de Kosmos es tomado del mundo humano (el acomodamiento, el orden de la danza, el orden de los ejŽrcitos) para ser aplicado a la naturaleza, y que la idea de la ley natural se presenta al comienzo como idea de justicia (D’ke), con la pena del tali—n para toda infracci—n: o sea que toda la visi—n unitaria de la naturaleza no es sino una proyecci—n en el universo de la visi—n de la polis (sociedad y estado de los hombres). La primera reßexi—n sobre la naturaleza, se enlaza siempre, pues, la reßexi—n sobre el mundo humano, que debe haberla precedido para poder darle los propios cuadros y conceptos directivos (Mondolfo, 1959, p. 7). 
Uno de los m‡s resaltantes Þl—sofos presocr‡ticos es Anaximandro, disc’pulo de Tales de Mileto, quien postula por primera vez el tŽrmino griego para referirse a naturaleza o physis (Calvo, 2000, p. 21), y en cuyas obras se hace presente el mundo humano como elemento clave dentro de sus argumentaciones en torno a la naturaleza. Mariano Artigas en su texto Filosof’a de la Naturaleza (2003), aÞrma que los tres elementos claves dentro del pensamiento Þlos—Þco son el mundo, el hombre y Dios. En palabras de Artigas: 
Siguiendo una distinci—n cl‡sica, son tres los objetos principales de la reßexi—n Þlos—Þca: el mundo, el hombre, y Dios. La Þlosof’a de la naturaleza es la reßexi—n Þlos—Þca acerca del mundo, entendiendo por mundo el mundo natural o f’sico: tanto los seres inanimados (las estrellas y los planetas, los componentes f’sico-qu’micos de la materia, y los compuestos Þsicoqu’micos), como los seres vivientes (Artigas, 2003, p. 21). 
La reßexi—n Þlos—Þca en relaci—n con la naturaleza o physis no puede desvincularse entonces del ser humano, al ser omniabarcadora. El ser humano forma parte de ella y, con Žl, toda creaci—n que de Žl emana (cultura, tŽcnica, etc), as’ como su parte espiritual. En tal sentido, cuando los griegos investigaron acerca de la physis les fue necesario establecer distintos niveles de comprensi—n bajo los cuales llevar a cabo esta reßexi—n. Siguiendo esta idea, presentaremos en este trabajo, cuya metodolog’a corresponde al an‡lisis documental no experimental partiendo de modelos cualitativos, el entramado conceptual que proponen los Þl—sofos griegos como aquel que corresponde al estudio de la physis y que, partiendo de las nociones griegas archŽ () y cosmos (), arribar‡ a las nociones de principio, orden, simetr’a y belleza, para lo cual, reconstruiremos fragmentos del pensamiento de Anaximandro, Pit‡goras y Arist—teles, entre otros. Esperamos, despuŽs de esto, estar en condiciones de trazar un breve esbozo del tr‡nsito de esas nociones hasta el nacimiento de la ciencia moderna en el siglo XVI. Haremos este recorrido siguiendo el orden aqu’ mencionado. 

2. Physis, archŽ y cosmos 
La noci—n de naturaleza est‡ asociada al vocablo physis, tŽrmino que etimol—gicamente posee una ra’z emparentada con el verbo ser ()2 y nacer, que 
   TambiŽn vinculado a los tŽrminos ÒestarÓ, ÒexistirÓ y ÒhaberÓ. 
proviene de la ra’z indoeuropea . Por su origen etimol—gico el tŽrmino physis puede ser entendido como nacer, crecer, desarrollarse, salir hacia fuera, etc. Todas estas referencias terminol—gicas hacen que la signiÞcaci—n de physis orbite alrededor de la noci—n de esencia, es decir, el principio fundamental que subyace en todo lo que existe. 
La Þlosof’a griega surge, dir‡ Tom‡s Calvo Mart’nez, como un proyecto de investigaci—n sobre la physis, llevado a cabo por los Jonios de la Escuela de Mileto, en particular, por la Þgura de Anaximandro. De esta manera, el modo presocr‡tico de hacer Þlosof’a se basa en la investigaci—n Òacerca de la naturalezaÓ. Esta forma de investigar tiene en cuenta toda la realidad como proceso que se genera a partir de un estado primero en funci—n de alguna o alguna sustancias primordiales (Calvo, 2000, p. 22). Calvo Mart’nez identiÞca tres momentos en este intento de explicaci—n de todo lo existente: (1) una cosmogŽnesis que dar’a cuenta de eso que llamamos cosmos, (2) una biogŽnesis que buscar’a la explicaci—n del origen y constituci—n de los vivientes, plantas y animales; y, por œltimo, (3) una antropogŽnesis dando cuenta de esos vivientes que constituyen la especie humana, incluyendo su desarrollo cultural. En ese sentido, debe entenderse como una investigaci—n omniabarcante. Lamentablemente, aÞrma Calvo Mart’nez, el legado que nos ha llegado son, en su mayor’a, fragmentos de la primera etapa de este plan de investigaci—n, aquella dedicada a la cosmogŽnesis, raz—n por la cual los estudiosos limitan el estudio presocr‡tico sobre la naturaleza a esta parte de la investigaci—n (Calvo, 2000, p. 22). 
Las argumentaciones Þlos—Þcas presocr‡ticas toman la cosmogŽnesis como el modo m‡s id—neo para comparar sus reßexiones con planteamientos teog—nicas y, as’, fortalecer sus argumentos que siglos m‡s tarde dar‡n origen a la denominada investigaci—n cient’Þca abandonando deÞnitivamente las argumentaciones teog—nicas. En otras palabras, son los presocr‡ticos quienes en su reßexi—n acerca de la gŽnesis de la naturaleza y las leyes que le gobiernan, develan el camino hacia el conocimiento a travŽs de la raz—n. Eur’pides, en el fragmento 910, perteneciente a una tragedia perdida sobre el mito de Ant’ope, exalta la actividad de la investigaci—n cient’Þca: 
Quien haya aprendido de la no causar‡ dolor a sus (con)ciudadanos ni practicar‡ la injusticia, pues buscar‡ (o contemplar‡ con sus propios ojos: ) el orden que no envejece de la naturaleza inmortal (), as’ como de d—nde proviene y c—mo se ha constituido ese orden; quien haya aprendido de la , sobre todo, evitar‡ los actos vergonzosos () (Lastra, 2022, p. 711). 
Entonces el conocimiento gira en torno al orden que da cuenta la naturaleza como autoimpuesto en tanto que ella misma ÐnaturalezaÐ lo genera e impone. Por 
otra parte, el orden de la naturaleza no envejece, lo que hace referencia a su car‡cter estable, permanente e inmortal. Sentencia Eur’pides que, quien haya emprendido el camino de la bœsqueda del conocimiento de la naturaleza ha asumido como primer desaf’o querer conocer la conformaci—n del universo, es decir, su cosmogŽnesis. 
La investigaci—n acerca de la naturaleza busca el orden entendiendo a Žsta como ordenada y como algo que ordena, por ello tambiŽn es una indagaci—n que se centra en buscar lo que permanece en el devenir identiÞcando aquel principio estable, permanente, inmortal e ingenerado, que subyace y que ordena todo lo existente. En otras palabras, la reßexi—n en torno a la physis exige a los Þl—sofos presocr‡ticos abordar un punto de partida (origen del mundo o principio) y un punto de llegada (orden actual). Por lo que asumir una indagaci—n acerca de la naturaleza en su totalidad involucra dos nociones: principio y orden universal (Calvo, 2000, p.15). 
Desde esta perspectiva, se entiende la naturaleza como un proceso cuyo efecto ser‡ eso que los griegos llamaban cosmos. Visto as’, la physis es surgir, desarrollarse, generarse, producirse, y, su efecto, el cosmos ser‡ el orden efectual de este proceso de surgimiento, producci—n y generaci—n, es decir, el orden universal. 
Entendida como proceso la physis tiene tambiŽn un principio. A Žste, entendido a la vez como inicio temporal y aquello que ordena o principio de orden, los griegos le asignaron el nombre de archŽ y lo comprendieron como acontecimiento inicial, principio absoluto ingenerado y eterno, y permanencia activa, es decir, como Òprincipialidad absolutaÓ (Calvo, 2000, pp. 22-26). El Þnal no es m‡s que el efecto del principio, cuyo tŽrmino ya sabemos que era cosmos y que segœn W.K.C. Guthrie, referido por Calvo Mart’nez, se desplaza sem‡nticamente en cuatro acepciones: (1) ÒordenÓ en su signiÞcado inicial preÞlos—Þco, (2) Òorden del universoÓ, (3) ÒuniversoÓ en tanto que ordenado y (4) ÒuniversoÓ al margen de cualquier referencia a la idea de orden (Calvo, 2000, p. 29). La idea del cosmos se relaciona tambiŽn con la noci—n de medida, estructura y disposici—n, idea que Her‡clito expresa con el tŽrmino logos (Calvo, 2000, p. 30), y con la noci—n de armon’a a travŽs de los trabajos de Pit‡goras y su escuela. 
Siguiendo estas ideas, se puede advertir que la noci—n de naturaleza, para la Þlosof’a presocr‡tica, comporta la reßexi—n del orden del universo y todo cuanto existe en Žl de manera primigenia, asumiendo entonces su gŽnesis y resultado Þnal. La exigencia se concentra en encontrar el principio absoluto e ingenerado, en tanto realidad eterna, permanentemente activa y presente, y, el orden universal que evidencia los aspectos de equilibrio del mundo. 
Es as’ como la physis, entendida como actividad, es comprendida por los griegos de forma tripartita: (a) como proceso de devenir o desarrollo, (b) como punto de partida o principio, y (c) como estructura de la realidad desarrollada. Calvo Mart’nez indica que el tŽrmino obtiene otros signiÞcados a los ya presentados. Para 
J. Burnet, le corresponde, como sentido originario, el signiÞcado de Òmateria del que algo est‡ hechoÓ y, as’, se relaciona con los tŽrminos Òcomposici—nÓ, ÒsustanciaÓ y ÒsustratoÓ, conect‡ndose con las ideas de generaci—n de una realidad primera que funciona como sustrato a partir de lo cual se generar‡n otras cosas. Otros signiÞcados ser’an: generaci—n de procesos de surgir y desarrollarse, fuente originaria, gŽnesis, constituci—n y/o estructuras elementales (Calvo, 2000, p. 33ss). 
Comprender la noci—n de cosmos como efecto del archŽ de la physis es entender que indagar acerca de la physis es buscar el principio que es lo mismo que identiÞcar la norma o la regla que rige su ordenaci—n en el efecto, el cosmos. Entonces, estudiar la physis se centra en ese algo constituyente que da existencia a todas las cosas que lo componen, otorg‡ndole la belleza, equilibrio, orden y armon’a que lo caracterizan. Asumir esta visi—n, enrumba a la Þlosof’a griega hacia el irreversible y deÞnitivo abandono de concepciones m’ticas y da paso a las argumentaciones fundadas en el pensamiento y reßexi—n, originando con ello la Þlosof’a como Þlosof’a natural. 
Ahora bien, la noci—n de naturaleza entendida a travŽs del principio fundamental de todo lo existente en el mundo bajo los aspectos de orden, equilibrio y armon’a, encuentra en el devenir de la reßexi—n Þlos—Þca natural superponerse a la noci—n de simetr’a de un modo impl’cito, y, en este punto, cabe preguntarse quŽ entend’an los Þl—sofos griegos por simetr’a. Nuestro tŽrmino simetr’a () viene formado por el preÞjo ÒsymÓ () que signiÞca ÒconÓ, Òen conjuntoÓ; la ra’z Òmetr—nÓ () que se traduce a ÒmedidaÓ; y el suÞjo ÒiaÓ () que indica cualidad. Simetr’a se entiende como: la medici—n en conjunto de cualidades, reducci—n a una medida comœn, y justa proporci—n o medir por comparaci—n (Lafraga, 2009, p. 395). Sin embargo, los griegos no ten’an el tŽrmino simetr’a (Roche, 1987, p. 6), ni una deÞnici—n expl’cita de ella. Ahora bien, el conjunto de nociones griegas tales como proporci—n, equilibrio, permanencia, indiferencia, armon’a, orden y belleza (Azcarate, 1873, p. 354) referir‡n, de cierta manera, a eso que hoy entendemos por simetr’a. 

3. Anaximandro y physis: Principio y cosmos 
La reßexi—n acerca de la naturaleza exige abordar lo primigenio del mundo. El principio de todo conduce a considerar la relaci—n entre el devenir y el ser ya que la misma contempla encontrar: lo que engendra todas las cosas, lo que permanece en las variaciones y lo que uniÞca la multiplicidad. En una cita de Teofrasto, recogida en Kirk, Raven y SchoÞeld se lee: 
De entre los que dicen que es uno, moviente e inÞnito, Anaximandro, hijo de Praxiades, un milesio, sucesor y disc’pulo de Tales, dijo que el principio y elemento de las cosas existentes era el ‡peiron [indeÞnido o inÞnito], habiendo sido el primero en introducir este nombre de principio material. Dice que Žste no es ni el agua ni ninguno de los llamados elementos, sino alguna otra naturaleza ‡peiron de la que nacen los cielos todos y los mundos dentro de ellos. De ellos les viene el nacimiento a las cosas existentes y en ellos se convierten, al perecer, Òsegœn la necesidadÓ (Kirk, Raven y SchoÞeld, 1982, pp. 137-138) 
Por su parte, Simplicio, en su F’sica, expone: ÒAnaximandro dice que el principio b‡sico no es ni agua ni ningœn otro de los llamados elementos, sino otra naturaleza inÞnita, de la que todos los cielos proceden, y los inÞnitos cosmos que hay en ellosÓ (DK12 A9). Para Anaximandro, el ‡peiron () es el principio divino, principio de todas las cosas en tanto que sustancia universal. Al mismo tiempo, del ‡peiron se engendran todas las cosas, permaneciendo en las variaciones y uniÞcando la multiplicidad. El ‡peiron de Anaximandro es el archŽ de la physis. 
Indicar‡ Calvo Mart’nez (2000, p. 31) que Anaximandro utiliz— la noci—n de cosmos como el resultado de la generaci—n de mœltiples mundos a partir de la sustancia primordial. Sentencia Plutarco: 
Anaximandro aÞrma que, en el origen de este cosmos, de lo eterno se diferenci— algo susceptible de generar fr’o y calor; y que un globo ’gneo envolvi— el espacio gaseoso que rodea la Tierra como la corteza al ‡rbol. Al explotar y aglomerarse en una especie de c’rculos, se preformaron el Sol, la Luna y las estrellas. (DK12 A10) 
Por su parte, Simplicio expone en relaci—n a la tesis cosmol—gica de Anaximandro, lo siguiente: Òuna cierta naturaleza inÞnita a partir de la cual se generan todos los universos y los cosmos en ellosÓ (DK12 A9). Se puede considerar entonces que el uso por parte de Anaximandro del tŽrmino cosmos reÞere al orden que tienen o adquieren los seres en los distintos mundos o universos () que se generan. (Calvo, 2000, p. 31). Sostiene Calvo Mart’nez al respecto: 
La palabra hab’a alcanzado ya deÞnitivamente el cuarto y œltimo de los momentos [...] de su evoluci—n sem‡ntica, de modo que signiÞcaba ya simplemente ÒmundoÓ o ÒuniversoÓ lo cual diÞcultaba la comprensi—n de cualquier oposici—n entre y . Todo esto permite conjurar con cierto fundamento que Anaximandro utiliz— ya la palabra cosmos en el sentido de orden universal, orden del universo. (Calvo, 2000, p. 31). 
La relaci—n entre las signiÞcaciones de archŽ y cosmos deja entrever la signiÞcaci—n universal, m‡xima y general que contempla la noci—n de physis dentro de la Þlosof’a presocr‡tica. En este sentido, la noci—n de physis, en tanto: proceso o devenir, principio o punto de partida, y estructura de la realidad desarrollada o punto de llegada, sugiere que el concepto de naturaleza contempla tres signiÞcaciones diferentes: la physis o naturaleza es lo que algo es realmente, pero este algo tiene tambiŽn propiedades o apariencias (orden universal), y adem‡s, estas apariencias se desarrollan a travŽs de procesos (principios), que se encuentran inmersos en la physis misma. 
La noci—n de physis contempla, adem‡s, el cosmos en relaci—n con los tŽrminos de orden y belleza. As’, en el contexto de las reßexiones de los milesios, el mundo es ordenadamente adecuado, en tanto equilibrio, lo que le otorga la belleza. Consecuentemente lo que est‡ en equilibrio presenta indiferencia. John Roche aÞrma: 
[É] cuando se encuentra evidencia que un concepto en particular ha sido usado, pero no expl’citamente articulado, entonces es recomendable poner atenci—n en esto. Como quiera que sea, un concepto o deÞnici—n de simetr’a exacto no existe en la antigŸedad, lo que m‡s se asemeja es la ÒindiferenciaÓ. (Roche, 1987, p. 6) 
La indiferencia es vista por los antiguos como equilibrio en el sentido de que aquello que est‡ en equilibrio es indiferente frente algœn cambio respondiendo esta idea a la noci—n de simetr’a. Ahora bien, el cosmos da cuenta del equilibrio del mundo. A su vez, este orden se muestra bajo la indiferencia. Si entendemos el cosmos como componente para entender la physis, en tanto su signiÞcaci—n como apariencias y/o propiedades que siguen un orden, estaremos frente a una conexi—n entre physis y simetr’a. 
El ‡peiron de Anaximandro da cuenta del equilibrio de la Tierra a travŽs de la indiferencia que ofrece su forma geomŽtrica mostrando la simetr’a. Sostiene Roche: 
Anaximandro que vivi— desde alrededor de 611 a 545 antes de Cristo, en Asia Menor, cre’a que la tierra ten’a la forma de un disco. Segœn Arist—teles, Anaximandro sosten’a que la tierra mantiene su lugar debido a su indiferencia. Movimiento hacia arriba y hacia abajo y hacia los lados, son todos iguales a lo que se establece en el centro y con indiferencia relacionada con cada punto extremo (1987, p. 6). 
Y en los escritos de Hip—lito acerca de las ideas de Anaximandro se aprecia: 
La Tierra es un cuerpo celeste (Metheoron) no sostenido por nada, que se mantiene a causa de su equidistancia (Homo’an Ap—stasin) al Todo (P‡nton) (É) Su forma es curva y redondeada, semejante a un fuste de columna; existe la parte contraria a la que pisamos. (DK12 A11) 
La idea de equidistancia de los puntos de la Tierra la obtuvo Anaximandro gracias a sus observaciones acerca del cambio de posici—n de un observador con respecto a puntos Þjos en la esfera celeste que solo pod’a encontrar explicaci—n si el observador se encontrase sobre una superÞcie esfŽrica (Alonso Bernal, 2009, p.119). A partir de estas inferencias, la Tierra resulta estar en equilibrio gracias a la indiferencia que presenta su forma geomŽtrica en tanto equidistancia entre todos los puntos de su forma geomŽtrica. Anaximandro otorga as’ la primera noci—n de simetr’a. Expone Roche: 
En Anaximandro tenemos al parecer el primer argumento de la simetr’a en la f’sica. La Tierra est‡ en equilibrio debido a su perfecta simetr’a o la indiferencia con respecto a todas las direcciones en el espacio. Los escritores griegos posteriores le acreditan a Anaximandro la concepci—n de que los cielos tienen una forma esfŽrica. Esto se deduce f‡cilmente de su teor’a de un v—rtice c—smico original, y especialmente de su creencia de que la Tierra era el centro del universo y adem‡s ten’a un car‡cter isotr—pico con relaci—n a los cielos. Estas ideas representan un principio de simetr’a, por tanto, Anaximandro bien puede haber sido responsable del posterior compromiso de los astr—nomos griegos con un cosmos esfŽrico. Las cosmolog’as babil—nicos, egipcios y griegos anteriores a las ideas de Anaximandro no concibieron el universo como una esfera (1987, p. 6). 
Para Roche, la consideraci—n de la indiferencia como argumento de simetr’a, en tanto uso de la noci—n de parte de Anaximandro constituye la base donde se fundamentan todas las representaciones del cosmos en la astronom’a antigua. Desde este punto de vista, la indiferencia, como argumento de simetr’a en Anaximandro, pasa a ser principio de simetr’a en la astronom’a antigua al preservar el equilibrio del cosmos esfŽrico. 

4. Pit‡goras: simetr’a, armon’a y belleza 
Las postulaciones pitag—ricas sustentaban que el principio de la physis (en su signiÞcaci—n omniabarcante) era el nœmero. Este no s—lo vincula lo terrenal con lo divino, sino que adem‡s muestra las implicaciones de orden y armon’a en el mundo. Estos planteamientos tuvieron importantes implicaciones en el desarrollo de las matem‡ticas y la cosmolog’a ya que pon’an de maniÞesto la existencia de un patr—n de lo divino en lo terrenal. Un patr—n que s—lo puede ser buscado mediante la introspecci—n. A este respecto expone çngel Ruiz: 
ÀPor quŽ las matem‡ticas eran tan importantes en esta escuela-secta? Una de sus ideas pilares era que Dios no pod’a crear un mundo imperfecto, y por eso la esfera de los sentidos ofrec’a solamente la ilusi—n. Es decir, apreciamos en los pitag—ricos una idea que subestima el papel de la experiencia sensorial y la relaci—n con el mundo emp’rico, y que busca la certeza y la verdad en la raz—n, es decir en el examen interno de la mente. Hab’a que buscar la perfecci—n por medio de la introspecci—n (contrapuesta a la observaci—n). Esto es relevante. Es probable que la opini—n, ideol—gica o religiosa, que aÞrma que es en la mente donde se debe buscar verdad, certeza, y perfecci—n dirigiera a los miembros de esta secta hacia las matem‡ticas. El Žxito obtenido en las matem‡ticas habr’a potenciado su percepci—n sobre el papel de la introspecci—n frente a la experiencia sensible (2009, p. 33). 
Bajo esta perspectiva, se impulsa el criterio de las matem‡ticas como aquello perfecto e inmutable que daba cuenta de lo que permanece en el mundo dejando de lado el car‡cter emp’rico de la f’sica y estableciendo el modelo de universo racional de la escuela pitag—rica. Expone Pablo Melcon: 
[É] la concepci—n del fuego central de los pitag—ricos o la propia concepci—n de los astros de Arist—teles como dioses, dista mucho de una posici—n claramente laica. Ahora bien, como quiera que dicho modelo se atribuye a la tradici—n pitag—rica y a Plat—n, parece conveniente suponer que la tesis acerca del origen de las teor’as gnoseol—gicas del universo est‡ en la introducci—n de procedimientos matem‡ticos y geomŽtricos en la organizaci—n de las observaciones astron—micas. De hecho, a la hora de mencionar los mŽritos de la cosmolog’a pitag—rica se aplaude haber aproximado la astronom’a a la aritmŽtica y a la geometr’a, pasando por la mœsica (2000, p. 802). 
El modelo cosmol—gico de los pitag—ricos relaciona la estructura del mundo con las matem‡ticas sin distanciarse de las nociones estŽticas griegas de belleza y armon’a. Esta aproximaci—n conlleva a una comprensi—n de la physis a travŽs de s—lidos regulares: tetraedro, octaedro, hexaedro, icosaedro, etc, los cuales dan cuenta de la relaci—n directa y arm—nica con los nœmeros. Sostiene JosŽ Cari–ena: Òla escuela pitag—rica dejaba en claro la exigencia de la simetr’a o armon’a como mŽtodo para alcanzar la belleza: ÀQuŽ es lo m‡s sabio? El nœmero. ÀQuŽ es lo m‡s bello? La armon’a.Ó (1990, s/p). A diferencia de los nœmeros irracionales o fracciones, solo los nœmeros enteros muestran la armon’a al guardar una relaci—n de conmensurabilidad con la geometr’a. Estas consideraciones de los griegos, desde Tales hasta la escuela pitag—rica, dibujan a su vez una deÞnici—n impl’cita o indirecta de simetr’a que oscila entre la belleza y la matem‡tica, relacion‡ndola con aspectos de proporci—n, homogeneidad e isotrop’a. 
De esta manera, la physis, en tanto noci—n omniabarcante en la Þlosof’a presocr‡tica, reÞere al cosmos en tanto orden universal y, con ello, a la belleza y armon’a. Por supuesto, una visi—n universal de la physis la conduce a una difusa frontera con la ausente noci—n de simetr’a. As’, no es de extra–ar la ausencia del tŽrmino simetr’a en los griegos, ya que, el car‡cter universal y omnipresente de la physis dejaba invisibilizada la necesidad de obtener un vocablo. ÀPodemos confundir las signiÞcaciones de physis con simetr’a en el mundo antiguo? Claramente no es as’. Al considerar que internamente la noci—n de physis contempla diversas signiÞcaciones, entre las cuales se encuentra la noci—n de cosmos, en tanto orden universal, queda claro que las nociones de orden, simetr’a, belleza, armon’a se subsumen bajo la amplitud de la physis griega. 

5. Plat—n y Arist—teles: la belleza como orden, proporci—n y delimitaci—n. 
En El Banquete se hace un recorrido por las aplicaciones de la palabra ÒBellezaÓ y tŽrminos conexos, a un sinf’n de cosas: para referirse a razones, palabras y enga–os; a formas de llevar la vida, obras y comportamientos; a los hombres en general, a sus cuerpos o partes de estos; a la sabidur’a y otras virtudes; a leyes y constituciones, etc., proponiendo al Þnal la siguiente deÞnici—n: ÒBelleza, ante todo y sobre todo, eterna en su ser, no engendrable, no perecible, sin creciente, ni menguanteÓ (Plat—n, 1969, p. 57). Otorg‡ndole las caracter’sticas que sabemos tiene el principio o archŽ. M‡s adelante, Plat—n dir‡: ÒBello est‡ de por s’ consigo mismo en eternamente solitaria unicidad de idea, mientras que todas las cosas bellas participan de ƒlÓ (Plat—n, 1969, p. 58), en consonancia con su teor’a de las ideas como forma de explicar la realidad. 
En otro di‡logo, esta vez el Gorgias, dedicado al soÞsta del mismo nombre, inicia indicando que las elaboradas artes, que para los griegos tiene m‡s que ver con tŽcnica que con el arte tal como es entendido actualmente, son producto de la experiencia y esta no es m‡s que aquello que hace que la vida del hombre avance con arreglo a una norma, mientras la inexperiencia es producto del azar (448c). DespuŽs pasar‡ a evaluar las caracter’sticas de la ret—rica como la m‡s bella entre las distintas artes de la palabra, entre las que se cuentan la aritmŽtica, la geometr’a y la astronom’a, etc.; su relaci—n con el conocimiento y la opini—n, as’ como con la utilidad, el placer, el bien y la justicia. En este an‡lisis, sobre los artesanos Plat—n indica que Òcada uno coloca todo lo que coloca en un orden determinado y obliga a cada parte a que se ajuste y adapte a las otras hasta que la obra entera resulta bien ordenada y proporcionadaÓ (503b). M‡s adelante en el texto, S—crates dirigiŽndose a Calicles, quien hab’a hecho previamente la distinci—n entre ley y naturaleza, aÞrmar‡: 
Dicen los sabios, Calicles, que al cielo, la tierra, a los dioses y a los hombres los gobiernan la convivencia, la amistad, el buen orden, la moderaci—n y la justicia, y por esa raz—n, amigo, llaman a este conjunto ÒcosmosÓ (orden) y no desorden y desenfreno (507e-508a). 
Estableciendo en este texto las relaciones entre el arte, entendido como tŽcnica, la belleza, la justicia, el bien, la utilidad, la proporci—n y el orden, tanto en las 
obras de arte, como en la vida moral y en la estructura del universo. Un entramado conceptual que guiar‡ toda la Žpoca medieval y llegar‡ al momento del surgimiento de la ciencia moderna. Las pruebas de la existencia de Dios, en particular las pruebas de corte cosmol—gico, y las discusiones medievales y modernas generadas sobre ellas, constituyen una buena evidencia de este punto. 
A diferencia de su maestro, en la obra de Arist—teles existen pocas referencias a la belleza y ninguna obra dedicada espec’Þcamente a este concepto y, en opini—n de AngŽl Cappeletti, Òni siquiera puede decirse que el estagirita ofrezca una deÞnici—n de dicho conceptoÓ (Cappelletti, 2000, p. 125). Como Plat—n, Arist—teles a veces relaciona la belleza con la moral, con el obrar y con la acci—n de los hombres, pero tambiŽn la belleza puede referirse a aquello que no tiene movimiento como los objetos matem‡ticos. En Metaf’sica indica que el orden, la proporci—n y la delimitaci—n son Òla forma suprema de bellezaÓ, y as’ escribe: Ò[...] parte la forma suprema de la belleza son el orden, la proporci—n y la delimitaci—n, que las ciencias matem‡ticas maniÞestan en grado sumoÓ (Met, XIII, 1077b35/1078b, 514, citado en Cappelletti, 2000, p. 126). Cappelletti presenta el siguiente an‡lisis sobre este fragmento: 
El orden implica que todo objeto bello constituye un ÒcosmosÓ y no un ÒcaosÓ, es decir, un todo uniÞcado por un principio y no un todo an‡rquico. La simetr’a supone una proporci—n o correspondencia entre las partes. La determinaci—n 
o delimitaci—n se reÞere a la existencia de l’mites Þjos tanto cuantitativa como cualitativamente (2000, p. 126). 
En ese sentido, entender la delimitaci—n como existencia de l’mites, tanto cualitativos como cuantitativos, nos remite a la idea de un inicio temporal y, con ello, nuevamente a la noci—n de principio que es deÞnido por el autor, en el Libro V de su Metaf’sica, como Òlo primero a partir de lo cual algo es, o se produce, o se conoceÓ (Met., V, 1013a15, p. 207). Para Arist—teles, el tŽrmino Òl’miteÓ, tiene cuatro acepciones: El extremo de cada cosa, (2) tambiŽn lo que constituye la forma de una magnitud o lo que posee magnitud, (3) en Þn de cada cosa y (4) entidad. No diferenci‡ndose de la noci—n de principio, Òya que el principio es un tipo de l’mite, pero no todo l’mite es principioÓ (Met., V, 1022a/1022a10, p. 246). 

6. Conclusiones 
Esperamos haber mostrado el entramado conceptual que constituye la investigaci—n Òacerca de la naturalezaÓ o physis en la Þlosof’a griega antigua. Investigaci—n que propone una cosmolog’a, una biogŽnesis y una antropogŽnesis, y de la cual nos han llegado pocos fragmentos dedicados a la primera parte de la investigaci—n, la cosmol—gica. Una investigaci—n que se inicia con la bœsqueda de aquello que permanece en el cambio y constituye el principio o archŽ, principio que obtiene evidencia en el orden, belleza y simetr’a o proporci—n, presente en el universo o cosmos, y cuyo entramado conceptual constituye un legado que llega a nosotros a travŽs de su recorrido por la Žpoca medieval, en la cual la belleza ser‡ entendida, conjuntamente con la verdad y la bondad, como atributo de Dios y sus obras. En Þlosof’a medieval, Dios se concibe como principio de todas las cosas y como un artesano que otorga el orden a sus obras colocando en proporci—n sus partes, en l’nea con la noci—n de armon’a pitag—rica en la mœsica y la astronom’a. Nociones que inßuyen en los debates astron—micos del siglo XV, momento en el cual la Òmœsica de las esferasÓ se transformar‡ en la Òarmon’a de los planetasÓ con la obra de Johannes Kepler. Un entramado conceptual que guiar‡ toda la Žpoca medieval y llegar‡ al momento del surgimiento de la ciencia moderna. Las pruebas de la existencia de Dios, en particular las pruebas de corte cosmol—gico, y las discusiones sobre ellas durante el medioevo y la modernidad, constituyen una buena evidencia de este legado. 
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